証明問題
証明問題
離散数学の証明問題です。
束における交換則や結合則などを式変形によって証明する問題なのですが、うまく証明できません。
次の問題を証明していただけるとありがたいです。
定義より自明ではなく、厳密に証明しないといけません。
Lを束とする。このとき、任意のa,b,c∈Lに対して、次の(1)～(3)が成立することを示せ。
また、(3)は(2)から導けることを示せ。
(1)a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c
a・（b・c）＝（a・b）・c
(2)a＋（a・b）＝a
a・（a＋b）＝a
(3)a＋a＝a
a・a＝a
補足
ご指摘ありがとうございます。