数学の証明

質問

宿題のページを稼ぎたくて数学の証明問題を探しています。

ぎりぎり中学生でも解けるレベルの内容で、できるだけ長くなるものを探しています。

証明と言っても、例えば
・連続する3つの整数の和が3の倍数になることを証明しなさい
や
・△abc≡△def証明しなさい
的なのではなく、
・x^n + y^n = z^n (n≥3, n∈ℕ) を満たすnは存在しないことを証明しなさい
みたいな(ほんとはもっと簡単な)、要は○○の定理、○○予想的なやつで探しています。

本当に基礎的な三角関数、微積、行列、確率、指数対数の知識はあります。

わかりにくい文ですみません。
教えていただけませんか。

回答No.2

nihonsumire

そうですね、大学入試問題の整数問題がいいかもしれません。
例）都立大
x^2+y^2=3を満たす有理数x,yは存在しないことを証明せよ。

回答No.1

FattyBear

極めて有名な「ピタゴラスの定理」の証明はどうでしょうか？
当然、各種の方法で証明されてはいますがあなたが見つけた証明方法
を示せば皆から尊敬される事は必定でしょう。下記参照下さい。
https://manabitimes.jp/math/997
図を表記することで長い説明にすることができますよ。