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三角形の証明問題。
教えてください。 中学２年の息子と頭をひねっています。 チェバの定理の逆を使って証明するようなのですが。 三角形の一つの内角と他の２つの外角の二等分線は一点で交わることを証明せよ。 よろしくお願いいたします。
- samuson196
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角の2等分線の性質を考えればわかります。 角の2等分線上の任意の点から、その角を作る2本の直線に下ろした垂線の足の長さは必ず等しくなります。 まず2本の外角の2等分線の交点から直線に対して3本の直線に垂線を引いてみます。 その垂線の長さは全て等しくなるはずです。 これをヒントに考えてみてください。
お礼
ありがとうございます。助かります。 ヒントをもとに頑張っていますが、もう少しで解けそうです。