証明問題について

質問

平行四辺形ABCDの辺AB.CDそれぞれの中点をE.Fとし.対角線BDとEC.AFの交点をそれぞれG.Hとするとき.　　BG=GH＝HD
となります.　このときを証明をしてくださいという問題があるんですが.自分は証明問題がきたらすぐあきらめてしまいます
なので全然証明が出来ないので教えてくれませんか？
お願いします

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

AE=CFで
さらに△AFDと△CEBはAD=BC,FD=EB,∠FDA=∠EBC(平行線錯角)より
2辺とその間の角が等しいので合同
よってAF=EC
AECFは平行四辺形よりAFとECは平行
△DHFと△DGCは辺の比が1:2の相似になります
GH=HD
同じように△BGEと△BHAも辺の比が1:2の相似になります
BG=GH
よって
BG=GH=HD

回答No.2

mmk2000

＞全然証明が出来ないので教えてくれませんか？

出来ないのではなく、練習が足りないだけです。
この手の問題は、ちょっと考えればとける、という問題ではなくて、教科書やワークの問題を何回か解いてようやく分ってくるものです。
いま、あなたはこの手の問題を解く量が少なすぎるだけですので、まずは教科書の練習問題を答えを見ながらでもいいのでやってみてください。