負の数字がある不等式

質問

初歩的な事ですがどうぞよろしくお願いします。

　4(X＋1）＞X－２　です。
　４Ｘ＋４＞Ｘ－２
　４Ｘ－Ｘ＞－２－４
　　　　３Ｘ＞－６

ここからなのですが、マイナスを両辺にかける場合、
　いつも符号の向きは変わるのでしょうか？
　と言うのも、マイナスはＸの辺にある時のみ符号が
　変わると思っていました。
　どなたかご教授下さい。よろしくお願いします

回答No.1

noname#185374 · ベストアンサー

3x > -6
からは，
両辺を 3 で割って
x > -2
です．

なお，
a > b
の両辺に -1 を掛けると
-a < -b
となります．
その理由は，
a > b
a-a > b-a
0 > b-a
0-b > b-a-b
-b > -a
-a < -b
だからです．

-1 以外の負の数 -c (c > 0)を掛ける場合には，
-c = -1×c
より，まず -1 を掛けて，次に正の数 c を掛けると考えると，
a > b
から
-a < -b
-ca < -cb
となります．

お礼

勘違いしておりました、
ご丁寧にありがとうございました＾＾