(A-4)(A+1）の因数分解を教えてください。

質問

A=X^2+2X として、(A-4)(A+1）の因数分解をできる限りする
方法を教えてください。m(_ _)m

回答No.4

alice_44

「因数分解をできる限りする」の「できる限り」が何を意味するのか、
そこを確認しないと、何が正解なのかは判定しようがありません。
「有理係数でできる限り」なら、= (X^2+2X-4)(X+1)^2 だろうし、
「実係数でできる限り」なら、= (X+1+√5)(X+1-√5)(X+1)^2 だろうし。
そういうことって、計算練習よりも大切ですよ。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

それぞれの式を因数分解して掛けあわせるだけです。

A+1 = x^2+2x+1=(x+1)^2
A-4 = x^2+2x-4 = (x+1+√5)(x+1-√5)

なので (A+1)(A-4) = (x+1+√5)(x+1-√5)(x+1)^2

以上。

回答No.2

asuncion

そこが限界ではないか、という気がします。

回答No.1

いろは にほへと（@dormitory）

私の知る限りでは、普通整式を共通因数の積に示すのが因数分解だと把握してますので、とりあえず()()を展開して代入し、更に整式してみてはどうでしょうか。恐らく四次式になるでしょうが、その場合因数定理を使う方法が考えられます。多項式の値が0になるxの値をαとすると、もとの多項式は、(x-α)で割り切れる。というヤツです。

また、展開して整理した後、各項の冪数が偶数のような式(複2次式)になるならば、複2次式の解法を参照されると良いと思います

あくまで参考程度に