連立方程式の回答を見ても理解できないのです

質問

FPの過去問で躓きました。

恥ずかしいのですが、下記連立方程式問題の回答を見ても、理解ができません。
どなたか私に理解できるように、詳しく計算のプロセスを教えて頂けませんか？
どうぞ宜しくお願いいたします。

＜問題と回答＞
x ÷ x + 1.05y =0.4・・・・・(1)
x + y = 170・・・・・・・・・・・(2)

(1)より、x = 0.4( x + 1.05y ) となり、x = 0.7y
(2)より、y = 170 - x となり、x = 0.7( 170 - x )
よって、x = 70、y=100となる

※なぜ(1)がx = 0.7y になり、最終的にx = 70、y=100となるのかがわかりません。

私の基礎的能力の欠落かと思いますが、なるべく細かく計算工程を教えて頂ければ幸いです。

回答No.1

noname#164823

x ÷ x + 1.05y =0.4・・・(1)
x + y = 170・・・・・・・・・(2)

（1）はx ÷ (x + 1.05y) =0.4　と( )で括られているはずです。

左辺を分数にし、
　　x/(x + 1.05y)=0.4　　あえて分かりやすく、分母を()で括っています。
両辺に(x + 1.05y)を掛け、
　　x=0.4(x + 1.05y)　　右辺のかっこをはずし、
　　x=0.4x +0.42y
0.4xを移行し、x-0.4x=0.42y
　0.6x=0.42y
両辺を0.6で割り
　　x=0.7y・・・(3)

x + y = 170・・・(2)
y = 170 - x となり、
先程の(3)のx=0.7y に、これを代入すると
x=0.7(170-x)　計算し、
x =119-0.7x
x+0.7x=119
1.7x=119
x=70

これを、(2)に代入すると
70+y=170　で　y=100　となります。

分かりやすくする為に、単純計算をしました。

お礼

お忙しい中、大変有難うございました！

初めてOKWaveを活用させて頂きましたが、感謝の気持ちで一杯です。

また質問させて頂くかと思いますが、どうぞ宜しくお願い申し上げます。

田中