連立方程式の作り方

質問

連立方程式の加減と代入は覚えたんですが、連立方程式の作り方or過程がわかりません
下記の情報があればどう作りますか？
ｘ＋ｙ＝３１
ｘ＋１０＊３／４＋２＝ｙ＋１０
方程式はそのままに、最初に下をｘ＋５＊３＋１＝ｙ＋１０にすると思いました
ｘ＋１６＝ｙ＋１０
ｘ＝ｙ－６
けど上手く行きませんね…
どうしたら良いでしょう？
お答え願います

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

初めの質問分は意味不明でしたので、過去のコメントを全部読んでやっとわかった。
No.1さんへの補足はかわいそう。すでに連立方程式らしき式を提示して「連立方程式の作り方or過程がわかりません」だから、補足要求をされたのですね。
　しかも式が読み取れないですし。
　(No.1さんにはお礼で謝っときなさい)

連立方程式の作り方は、基本は何を未知数に置くかですが、慣れてくればできるだけ求められている数値、またはすぐ数値につながるものを未知数とおけますが、慣れないうちは文章の通りに式を立てればよいです。

今回は「現在の兄の年齢をｘ弟の年齢をｙとした時ｘとｙについての連立方程式を作れ』とあるのでそれに従う。

　そのさいのポイントは、二つ(ないし複数)の式がたがいに独立していることが重要です。--ここだけ--

兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると３１。
　→X + Y = 31
１０年後の２人の年齢を比べると兄の年齢を３／４した数に２を足すと弟の年齢になる
　「１０年後の２人の年齢」　(X + 10) と(Y + 10)
　「兄の年齢を３／４した数に２を足すと」 {(X + 10 ) ×(3/4) + 2}
　「を比べると・・・・弟の年齢になる」
　　 (X + 10 ) ×(3/4) + 2 = Y + 10

注意)　こういう、掲示板で書くときは、()などを使って、確実に伝えないとだめだよ。
＞ｘ＋１０＊３／４＋２＝ｙ＋１０
　だと、色々に取れるね。
　　x + (10*3)/4 + 2　　ふつうはこうとる。
　　x + (10*3)/(x + 2)

連立方程式は、
X + Y = 31
(X + 10 ) ×(3/4) + 2 = Y + 10
になる。

ここからは、当初の質問を外れるけど、解き方は
式を整形する。
X + Y = 31
(3/4)X + (30/4) + 2 = Y + 10

X + Y = 31
(3/4)X - Y = 10 - (30/4) - 2

X + Y = 31
3X - 4Y = 40 - 30 - 8

　 X　 + 　　　Y = 31
　3X　+　(- 4)Y =　2

　3X　 + 　3 Y　= 93
　3X　+　(- 4)Y =　2

　　　 　 　7 Y　= 91　　(1) - (2)
　3X　+　(- 4)Y =　2

　　　 　 　　Y　= 13　　(1)/7
　3X　+　(- 4)Y =　2

　　　 　 　　Y　= 13
　3X　+　　0　=　54　(2) + 4×(1)　　2+ 52

　　　 　 　　Y　= 13
　 X　　　　　　=　18

お礼

意味不明…？
一応答えを導いてくださっている方はいらっしゃいますが…
ああ、立式を省略云々の事ですね
かわいそう…との事はすみませんが自分には理解出来ないようです
彼は自分には理解出来ない補足を要求されていたようなので当然なのですが…
式が読み取れない…答えが導き出せないということでしょうか？
答えを出してくださっている方はいらっしゃいましたが…
うーん、良く分からないですね…

ともあれ、回答頂いてようやく理解出来ました
細かな式の提示わざわざ有難うございました＾＾

回答No.7

Tacosan

謝罪は不要です. それより, 他人に通じる文章を心がけてほしい... っと, これは自戒も含みますが.

もとの質問文もおかしいけど, #5 への補足にある
「文章をそのまま簡単に式に省略しこれをどのように立式、解を求めていくかの質問」
もやっぱり意味が通じません. 「文章をそのまま簡単に式に省略」ってなに? それに, 「どのように立式」と書いてるけど「文章を式に表すこと」が立式なんだから, 「これを立式する」は通じないんです.

補足

変わらず不満をもってらっしゃるようなので少し補足します
あなたは何故また同じような回答をしたんでしょうか？
私が最初に補足した内容は読んで頂けていますか？
それを読んでいればおのずと回答は見えてくると思うのですが…
一応元の質問文でも回答してくださっている方はいらっしゃいますし答えも導かれています
あなたの意図が私には全く理解出来ません
私の補足は、並程度の読解力、理解力があれば飲み込めると思うのですが…
同じ質問になって申し訳ないのですがあなたは今回の回答をどのような意図で行ったのですか？
回答になっていない事に気づいてらっしゃいますか？
私の経験上、すみませんが恐らく次に回答しようとする時も回答になり得ないものを書き込まれるのではないかと予想されますので、少し手間になりますがもう締め切らせて頂こうと思います

回答No.5

f272

「連立方程式の作り方」といえば

> 兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると３１。
> １０年後の２人の年齢を比べると兄の年齢を３／４した数に２を足すと弟の年齢になる

という日本語の文章から，例えば

> ｘ＋ｙ＝３１
> (ｘ＋１０)＊３／４＋２＝ｙ＋１０

という数式を作ることを言うのですよ。だから

> 「どう作る」もなにも, 既に連立方程式でしょ?

と言われるのです。ついでに言うと「連立方程式の過程」というのもよく分からない言葉ですね。連立方程式の何の過程なんでしょうか？立式の過程でしょうか？それとも求解の過程でしょうか？まあ，「or」なんて言葉を使っていることから推測すると立式の過程を意味していると考えるのが自然ですね。

ちなみに，この問題で作られる連立方程式は，実は上に書いてある通りです。もしかして連立方程式の解き方も知りたいのかな？

補足

なるほど、どうも下に解の求め方を教えてくださった方の内容を見る限り情報を端折ってしまったようです
文章をそのまま簡単に式に省略しこれをどのように立式、解を求めていくかの質問でしたがまずかったようです
そして過程、と言った意図ですがそれについては質問文の後半を見ていただければ分かると思います
以上で補足を終わりますね

回答No.4

halcyon626

halcyon626です。
再度失礼いたします。

まず、式ですが
X＋Y＝３１
(X＋１０)×３/４＋２＝Y＋１０
では今度はYについてまとめると、
Y＝３１－X
Y＝X×３/４－１/２
これらはYで＝なので、二つの右辺を＝にします。
すると、
３１－X＝X×３/４－１/２
Xについて整理すると、
X×７/４＝６３/２
X＝１８
よって、X＋Y＝３１に代入して、
Y＝１３
となります。

お礼

二度もお手数おかけして申し訳ありません；
恐縮です；
丁寧に付き合ってくださり有難うございます
しかし、前の自分には少し理解する為の情報が足りなく…理解には至りませんでした（汗）
ｙについてまとめた所、ですね；

せめてもの、次点ポイントを差し上げたいと思います；
それだけしかあげられなくてすみません、そして丁寧な回答有難うございました＾＾

回答No.3

debut

x+y=31
(x+10)*(3/4)+2=y+10
で、下の式は
４をかけて
(x+10)*3+8=4y+40
かっこをはずし
3x+30+8=4y+40
移項して
3x-4y=2

以上で、連立方程式は
x+y=31
3x-4y=2　となります。

お礼

回答有難うございました＾＾

回答No.2

halcyon626

最初に二つの式をxかyのどちらかについて整理します。
y＝31-x
y＝x-1/2
後は二つの式がどちらもyの式になるので、＝で計算します。
31-x＝x-1/2
2x＝63/2
x＝63/4
これを最初にまとめた二つの式のどちらかに代入します。
y＝x-1/2
y＝63/4-1/2
y＝61/4
よって、x＝63/4、y＝61/4となります。
ポイントはまず与えられた式を一つの文字(x)を表す式に全部整理します。
ここでその式の中は文字(y)を含んでいてもかまいません。
そして、＝でつなげて残りの文字(y)を表す式にします。
すると、一つの文字(y)の値がでます。
それをさっきの文字(x)を表す式の中の文字(y)に代入すると、答え(x)が出ます。

補足

ご回答有難うございます
やはり連立方程式の作り方を間違えていたようですね；
訂正させて頂きます
元の情報をそのまま記載します

兄一人弟一人の兄弟がおり、現在の二人の年齢を合わせると３１。
１０年後の２人の年齢を比べると兄の年齢を３／４した数に２を足すと弟の年齢になる
現在の兄の年齢をｘ弟の年齢をｙとした時ｘとｙについての連立方程式を作れ
となります
こうした場合どのように作っていくのでしょうか？
恐縮ですが宜しければもう一度お付き合い頂ければ幸いです

回答No.1

Tacosan

「どう作る」もなにも, 既に連立方程式でしょ?
それに,
ｘ＋１０＊３／４＋２＝ｙ＋１０
からどうして
ｘ＋５＊３＋１＝ｙ＋１０
になるんでしょうか? この過程の説明をお願いします.

補足

あなたの中でこれは連立方程式になっているとの前提で補足させて頂きます
始めに、私は連立方程式の過程を質問しました
それがどうして逆に質問されるのでしょうか？
そこに益はありますか？
申し訳ないのですが、建設的な補足要求とは思えません
建設的と仰るのでしたらそれについての説明、その上での回答を願います