連立方程式

質問

連立方程式

x＋y=3
log(2)X＋log(2)y=1
について解く

ここで、連立方程式をとくさいに
logを使った数式はどうやって連立させるのですか？

回答No.2

fushigichan

pika1588さん、こんばんは。
＞logを使った数式はどうやって連立させるのですか？

logを使った数式は、底をそろえて考えるといいですよ。

＞x＋y=3
＞log(2)X＋log(2)y=1

log(2)x+log(2)y=log(2)2ですよね。
log(2)xy=log(2)2
よって、xy=2

x+y=3,xy=2を満たすx,yは解と係数の関係から
t^2-3t+2=(t-2)(t-1)=0の解であるから
(x,y)=(1,2)(2,1)
と求めることができます。頑張ってください。

回答No.1

oshiete_goo

真数条件から
ｘ＞０，ｙ＞０・・・（＊）
この条件の下に
log(2)X＋log(2)y=1
log(2)(ｘy)=1
ｘｙ＝2^1＝２
これと
ｘ＋ｙ＝３
を連立．（＊）も確認のこと．