連立方程式の解き方を教えて下さい。

質問

大変お恥ずかしいのですが、連立方程式のやり方を忘れてしまい
どうしても次に進めません。次の問題を教えて下さい。

x=258,000+0.15y
y=345,000+0.10x

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

x=258,000+0.15y ...(1)
y=345,000+0.10x ...(2)

(1)に(2)を代入してyを消去する。
x=258,000+0.15(345,000+0.10x)
x(1-0.015)=258,000+0.15*345,000
0.985x=309,750
x=309,750/0.985=314467.0

(2)に(1)を代入してxを消去する。
y=345,000+0.10(258,000+0.15y)
y(1-0.015)=345,000+25,800
0.985y=370,800
y=370,800/0.985=376446.7

お礼

わかりやすくご回答頂きまして、ありがとうございました。
頑張って続きをやってみます。

回答No.3

omekoijirou

x=258,000+0.15y…(1)
y=345,000+0.10x…(2)
(2)×10、変形
10y=3450000+x
x=-3450000+10y

-3450000+10y=258000+0.15y
(10-0.15)y=258000+3450000
9.85y=3708000

y=3708000/9.85≒376446.7
(1)に代入
x=258,000+0.15*376446.7≒314467.0

お礼

ご回答頂きまして、ありがとうございました。
頑張って続きをやってみます。

回答No.2

tonimii

yの数式をX=で登場するyのところに代入して、

ｙ＝に登場するｘを左側にやって、X=の答えを出すとXの値が分かり、
Xが分かったのでｙ＝に登場するXに導き出した答えを代入すればYの値も分かります。

お礼

わかりやすくご回答頂きまして、ありがとうございました。
頑張って続きをやってみます。

回答No.1

noname#213089

上の式で、x=258000+0.15y
となっているので、それを下の式に代入して、
y = 345000 + 0.10(258000 + 0.15y)
となります。
これでyがでるので、あとはxを求めればOKです。

お礼

わかりやすくご回答頂きまして、ありがとうございました。
頑張って続きをやってみます。

補足

早々のご回答ありがとうございます。

問題には答えがx=314.467.0
　　　　y=376,446.7
と書かれておりまして、どうしてもこれにはなりません。。