連立方程式の解法を教えてください。

質問

連立方程式の正解に辿り着くまでの解法を教えてください。
問題は　　
ｘ＝70000＋0.2ｙ
ｙ＝0.2ｘ＋100000
答えは　
ｘ＝93750　　　ｙ＝118750
です。

どうしたら、その回答に行き着くかがどうしてもわかりません。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

与えられた二つの式にはいずれもｘとｙが登場しているので、このままでは解くことができません。そこで、どちらかの式をｘだけ（あるいはｙだけ）の式にしてやります。その手法として、
ｘ＝７００００＋０．２ｙ　をｙ＝０．２ｘ＋１０００００　に代入すると
ｙ＝０．２（７００００＋０．２ｙ）＋１０００００
となってｙだけの式になります。あとは式を整理、移項して
ｙ＝０．０４ｙ＋１１４０００
０．９６ｙ＝１１４０００
でｙの値が判ります。あとはこのｙの値をｘ＝７００００＋０．２ｙ　に代入するだけです。

お礼

ｙ＝０．２（７００００＋０．２ｙ）＋１０００００
↑
ここの考え方が間違ってました。
自分の思い違いに気が付きました。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#101303

ｘ＝70000＋0.2ｙ…(1)
ｙ＝0.2ｘ＋100000…(2)
(1)へ(2)を代入します。
x=70000+0.2(0.2x+100000)
x=70000+0.04x+20000
x=0.04x+90000
両辺から0.04xを引きます。
x-0.04x=0.04x+90000-0.04x
0.96x=90000
両辺を0.96で割ります。
0.96x/0.96=90000/0.96
x=93750…(3)
(3)を(2)に代入します。
y=0.2×93750+100000
y=18750+100000
y=118750

お礼

x=70000+0.04x+20000
↑
この式の思い違いがありました。
ありがとうございました。

回答No.1

Trick--o--

ｘ＝70000＋0.2ｙ
を
ｙ＝0.2ｘ＋100000
に代入してやると、ｙの値が出ます
出た値を
ｘ＝70000＋0.2ｙ
に代入してやると、ｘの値が出ます

教科書を最初から読み直してください。

お礼

ご忠告ありがとうございました。