連立方程式の解き方

質問

X　+　Y　＝７．８ ....(1)

1.8/4 +　X/3 +　4.8/Y = 2と9/60 (2時間９分）　....(2)

の連立方程式で　(2)　を計算しやすく直す方法を
教えて下さい。

少数や分数が混じってわからなくなってしまいました。

宜しくお願いします。

回答No.3

suko22

＃２です。2箇所訂正です。

＞分母20,3,24,20の最大公倍数を探す。

（誤）最大公倍数→（正）最小公倍数

＞補足：参考ＵＲＬに3項以上の最大公約数、最大公倍数の求め方のってますので参考にしてください。

（誤）最大公倍数→（正）最小公倍数

打ち間違いが多くて・・・なんかすみません。

回答No.2

suko22

NO.1さんの補足より。

＞1.8/4 +　X/3 +　Y/4.8 = 2と9/60 (2時間９分）　....(2)

各項をそれぞれ扱いやすい数字にします・
1.8/4=18/40（分子分母を10倍）
=9/20（約分）

y/4.8=10y/48
=5y/24

2と9/60=129/60
=43/20

元の式に戻すと、
9/20+x/3+5y/24=43/20・・・※

分母20,3,24,20の最大公倍数を探す。

　2）20　　3　　24　　20
　　―――――――
　2） 10 　3 　 12 　10
　　―――――――
　　　5　　3　　6　　5

最小公倍数＝2*2*5*3*6*5＝600

※の両辺に600を掛ける。
600*9/20+600*x/3+600*5y/24=600*43/20
270+200x+125y=1290
200x+125y=1020・・・※1

＞X　+　Y　＝７．８ ....(1)
両辺を10倍して
10x+10y=78
5x+5y=39・・・※2

※1-40※2（加減法）
200x+125y=1290
200x+200y=1560

-75y=-270
y=270/75
=54/15

これを※2に代入
5x+5*54/15=39
5x+54/3=39
両辺を3倍
15x+54=117
15x=63
x=63/15

補足：参考ＵＲＬに3項以上の最大公約数、最大公倍数の求め方のってますので参考にしてください。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

回答No.1

itaitatk

1.8/4 +　X/3 +　4.8/Y = 2と9/60
両辺を10倍して
18/4 +　10X/3 +　48/Y =129/6
両辺を12倍して
54 +　40X +　12×48/Y =258
12×48/Y の部分のみ分母・分子を10倍
54 +　40X +　12×480/10Y =258

X　+　Y　＝７．８ ....(1)
を変形
Y＝7.8-X
10Y＝78-10X
この式を上記の式に代入
54 +　40X +　12×480/(78-10X) =258
両辺に78-10Xを倍
54(78-10X)+40X+12×480＝258(78-10X)
を整理して説くのが早いかな

補足

早々に有難うございます。

大変な事に　入力ミスをしてしまいました。

　4.8/Y　ではなく　Y/4.8 　分母が逆になっていました。