数IAの方程式と不等式の問題です。

質問

見づらくて申し訳ありませんが、
解る方は至急回答をお願いします。

xの二次方程式
x^2-3ax-2a=0 …(1)
x^2+x-a^2+a=0 …(2)
について

方程式(1)、(2)が共通の解を持つとき、a=??、0、?/? であり
a=??のとき、共通の解は x=??
a=?/?のとき、共通の解は x=??/?

解説は詳しく書いていただけるとありがたいです

回答No.1

noname#141439 · ベストアンサー

(2)は
x^2+x-a^2+a
=(x+a)(x-a)+(x+a)
=(x+a)(x-a+1)=0
になりますので
x=-a,a-1となります

x=-aの時これを(1)に代入
(-a)^2-3a(-a)-2a
=a^2+3a^2-2a
=4a^2-2a=0
2a(2a-1)=0
より
a=0,1/2

x=a-1の時(1)に代入
(a-1)^2-3a(a-1)-2a
=a^2-2a+1-3a^2+3a-2a
=-2a^2-a+1=0
2a^2+a-1=0
(2a-1)(a+1)=0
a=-1,1/2

あとはこれを方程式に代入して解けば解が出ます

お礼

回答ありがとうございました。