方程式

質問

xについての２つの方程式x~+ax-a-2=0,x~+2x-a~-2a+4=0が少なくとも１つの共通な解をもつとき、aの値は?または?/?である。

※x~の~は二乗です

わかりやすく教えてくださる方お願いします
( ´;ω;｀ )

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

x＾2+ax-a-2＝0　‥‥(1)、x＾2+2x-a~-2a+4＝0　‥‥(2)

(1)－(2)より、（a-2）x＝-（a-2）*（a+3）。
後は、a-2＝0の時と、a-2≠0の時とで、場合わけをするだけ。

回答No.2

info22

>※x~の~は二乗です
この書き方は一般性がないので（混乱のもとになるだけなので）止めましょう。
このサイト（このサイトだけではなく一般的に広く使われている）の他の過去の多くの質問やその回答に習って、下さい。
xの2乗（自乗）は「x^2」と書くようにして下さい。

このサイトは、回答者に解答作成とその解説を求めるだけではマナー違反になりますので、解答を完成させるのは自分だと認識して、自らやった解答を補足に書いて、行き詰っていることだけに絞って質問して下さい。

ヒント
x^2+ax-a-2=0
と
x^2+2x-a^2-2a+4=0
に共通な解があればその共通解は
2つの式の差をとった
(a-2)x+a^2+a-6=0
つまり
(a-2)(x+a+3)=0
を満たす共通解になります（必要条件）。
この式満たすa=2またはx=-(a+3)
このaやxを元の2次方程式のどちらか一方代入して
満たせば必要十分条件になります。
この条件からaの値が求まります。