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数列Cの行列の問題がわかりません。
数列Cの行列の問題がわかりません。 関数f(x)=(ax+b)e^(-3x)について次の問いに答えよ。 (1)導関数f'(x)をf'(x)=(cx+d)e^(-3x)と表すとき、[[c],[d]]=A[[a],[b]]となる2×2行列Aを 求めよ。 (2)全問の行列Aの逆行列を求めよ。 (3)不定積分∫x•e^(-3x)dxを求めよ。 わかりません。 お願いします！
- yutaso4115
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Ａが、２×２の行列だということなので、[[c],[d]] だの [[a],[b]] は、多分、数字が縦に並んだベクトルですね。（あ、２次の行ベクトルというのか） で、(1)で算出した行列を使うと、導関数の係数がわかるから、 (2)で逆行列を求めて、これをかけると今度は、（微分の逆で）不定積分がわかると。 おもしろい問題ですね。 一般的には、これで、Ａは決定できないですけど、ちゃんと微分して、c と d がどうなるか計算すると、きっと、Ａが決定できるのでしょう。 計算は苦手なので、ここまでですが。
