cosXtanX + sinX = 1

質問

cosXtanX + sinX = 1　の時、Ｘを求めなさい。

の答えが　 X = 5π/6　らしいのですが、？？？

cosX・sinX/cosX + sinX = 1

2sinX = 1

sinX = 1/2 X = 30°じゃないの？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

角度は、問題の題意にあわせて、ラジアン（弧度法）か、°（度数法）に統一しましょう。

> sinX = 1/2、 X = 30°じゃないの？
Xの範囲が指定されていなければ
X=(π/2)±(π/3)＋2nπ[ラジアン(rad)] (nは任意の整数)
または
X=90±60+360n [°] (nは任意の整数)
となります。

0≦X＜2π[rad]なら, X=π/6,5π/6 [rad]
0≦X＜360[°]なら, X=30°,150°

0≦X＜π[rad]なら, X=π/6,5π/6 [rad]
0≦X＜180[°]なら, X=30°,150°

0≦X＜π/2[rad]なら, X=π/6 [rad]
0≦X＜90[°]なら, X=30°

などと答えが変わってきます。

問題のXの範囲の条件に注意しましょう！

お礼

おおおおお、ありがとうございました。
数学は難しいいいいい(^_^.)

回答No.2

rnakamra

確かにこの式だけだと
X=π/6+2nπ,5π/6+2nπ (nは整数)
が答えになります。
ほかに何か条件がないのでしょうか。

お礼

ありがとうございました。
１分差でＮｏ１さんをベストアンサーにしました。
ごめんなさい<m(__)m>