中学の数学。∠Ｘと∠Ｙの大きさを求めてください。

質問

答えは∠Ｘ＝１０７゜、∠Ｙ＝３１゜です。
以下２点の考え方を使わず、(知らなかったと仮定して)解く方法はありますか？できれば、わかりやすく教えていただけると有り難いです。
１、円に内接する四角形の向かい合う角の和は１８０゜である。
２、円に内接する四角形の１つの内角は、それに向かい合う内角の、となりにある外角に等しい。

条件があり、申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

回答No.1

Gonsampei · ベストアンサー

この問題は、円に内接している条件があるので答えを出すことができます。

つまり、内接している条件を使わないと解けません。

知らなかったとして解く方法は、
１、円に内接する四角形の向かい合う角の和は１８０°である

これを自分で導き出す必要があります。
（同じ孤からの円周角は等しいことを使えば、簡単に導き出せます）

円に内接する四角形を書いて
対角線二本引いて
同じ角にそれぞれ同じ印をつければ
一目瞭然です
（言葉だけで、ごめんなさい）

お礼

回答いただき、ありがとうございましたm(__)m教えていただいた方法で、理解できました。