星型三角形が先端部分の角度が180°になるという

質問

星型五角形の先端部分の角は180°になるという説明で、
星型の周りを補助線で結び、できた大きな五角形の内角（赤色）-補助線をひいてできた三角形の内角の和（青）＋小さな五角形の外角（黄）で求められないでしょうか？何度やっても数値が違うんです。

どなたか間違っている点などがありましたら教えてください。。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

黄色は使えません。黄色は 180°の５倍から赤色を引いた値であることは判りますか。
赤色の角度は出せますね（多角形の内角の公式があります）。
青色が役に立ちます。「補助線をひいてできた三角形の内角の和」は、その三角形の残る角度と関係がありますね。それを加えたものが、内側にできる五角形の内角の和と何か関係がありませんか。

回答No.2

mirage70

できた大きな五角形の内角の和（赤色）-補助線をひいてできた三角形の内角の和５個（青）＋小さな五角形の内角の和（黄）=三角形３個-三角形５個+三角形３個