2つの円C1:(x-3)^2+y^2=1,C2:x

質問

2つの円C1:(x-3)^2+y^2=1,C2:x^2-2kx+y^2=2が内接するとき、定数kの値を求めよ。
こ
の問題がわかりません。おしえてください

回答No.2

trytobe · ベストアンサー

C1:(x-3)^2+y^2=1 は、中心が (3, 0) で半径が１の円。
C2:x^2-2kx+y^2=2 は、中心が (？, 0) の円だから、内接でも外接でも、接点のy座標は０。

つまり、C1 との接点は、(2, 0) か (4, 0) の場合しかないから、それを C2 に代入すると、k の値が２パターン求まる。

そのどちらかが内接で、もう一方が外接だ、ということをそれぞれのパターンでの円の中心と半径から論じればOK。

お礼

この問題についてはこの解き方が一番わかりやすかったです。ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

>2つの円C1:(x-3)^2+y^2=1,C2:x^2-2kx+y^2=2が内接するとき、

kの入っている方の円を
中心と半径とがわかる普通の式に直してください。

内接するということは、中心がずれていて、
内側の円の中心のずれと半径の合計が
外側の円の半径に等しいということです。

図を描いてみてください。
すぐに理解できると思います。