外角の和を学習する必要性についてです。

質問

中学２年生で学習する内容で、多角形の外角の和＝３６０°を学習する必要とそれが役に立つ事例を探しています。

僕が思うに、多角形では内角の和を求めるときに、ｎ角形の内角の和＝180°×(ｎ-2)で求まるし、外角を利用しなくても角度が求められる内容ばかりですし、角のひとつの性質として外角の和を紹介しているだけのようにしか感じれません。
また、役にたつと言われれば、外角の角度を求める計算問題だけのような気がして・・・。

外角の和を学習する必要性や役に立つ事例がありましたら、参考にさせてください。お願いします。

回答No.5

Ishiwara · ベストアンサー

「内角の和」を求める方法として
(1)「外角の和」を使わない方法（たくさんの三角形の内角の総和から考える方法）
(2)「外角の和」を使う方法
がありますが、私は、最初(1)を学習し、後から(2)を知ったとき、数学のすばらしさを体験しました。外角の和は、辺の上を歩いて行く人の「方向転換」の総和として理解できるからです。

学校の授業は、そういう体験を通じて、数学が好きになる人を育ててもらいたいと思います。「好き」になれば、「役に立つのかどうか」は、あまり考えないようになります。「役に立つかどうか」を考えていては、＃１さんの言われるように、ほとんどの学科が「役に立たない」ものとなってしまいます。

回答No.4

e-z-rider

実際に物を製作するとき確認にも使いますし、
内角測定、外角測定することによって二重チェックできます。
算数程度の知識でも、物作りの人間には必要な事です。
役に立つ事例ですが・・・
社会人になり、製作側の人間になって初めて
習っておいてよかったなって思える程度です。
でも知らないと大恥掻いたりします。

回答No.3

yuu111

こんばんは

私は、内角に関する問題が出たら、たいていは外角で考えます。
内角ですと、おっしゃるとおり「ｎ」という文字が出てきますが、外角ですと出てきませんから。

回答No.2

owata-www

正多面体が正三角形、四角形、五角形以外では形成されない理由とか…

多面体の設計の時とか…

回答No.1

ghiaccio

数学というのは基本的には虚学、役に立ちません。
もちろん歴史を見れば古典力学と解析学、量子力学と線形代数などのように
実際に役に立つ学問とともに発展してきたという例はありますが。
基本的に何かに役立たせようとして発展してきた学問ではありません。
どういうわけかそれが現実の様々な現象を記述するのに便利なだけです。

学校で学ぶ数学というのは現実世界で役立たせるためにあるのではなく、
論理的思考能力、抽象的思考能力を鍛えるためのものと思ってください。
あなたは多角形の外角の和が360°になる理由を理解しているでしょうか？
ただ記憶するだけでなく、なぜそうなるのか、その導出過程を考える、そういうことが大事なのです。

物事を役に立つ、立たないの基準だけで考えないことです。
その考えで言ったら文系学部のほとんどは不必要です。