因数分解

質問

a^3－ab^2-b^2c＋a^2c

の解答は

(a＋b)(a-b）（a＋c)

でしょうか？
二乗とか三乗の書き方は上記で大丈夫ですか？
間違っていたらすみません

公式を使うみたいな簡単な因数分解は
すぐわかるのですが、
x^2＋2x＋１（とか）

上記のような因数分解の場合解くコツとかありますか？
どこから手をつけていいのかわからなくなってしまいます

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

次数の小さい文字についてまとめる。
この場合、aの次数は3、bの次数は2、cの次数は1なので、cについてまとめる。

b^2cは(b^2)×cのことだと思いますが、b^(2c)と紛らわしいので、ここではbbcと書くことにします。

aaa-abb-bbc+aac
=(aaa-abb)-c(bb-aa)
=a(aa-bb)+c(aa-bb)
=(a+c)(aa-bb)
=(a+c)(a+b)(a-b)

お礼

わかりやすく回答くださってありがとうございました

回答No.1

178-tall

>a^3－ab^2-b^2c＋a^2c

これは、
　a の 3 次多項式
　b の 2 次多項式
　c の 1 次多項式
とみなせますね。

b の 2 次多項式として操作するのが最簡なのかな。

　a^3 - ab^2 - b^2c + a^2c= a^2(a+c) - b^2(a+c)
　= (a^2 - b^2)(a+c)
　= (a+b)(a-b)(a+c)

お礼

本当は一番次数が少ないもので整理するみたいですね
でも、私もBで操作しました

回答ありがとうございました