因数分解 教えてください

質問

6a二乗+ab-2b二乗+a+3b-1の因数分解です。やり方を詳しく教えてください。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

F=6a^2+ab-2b^2+a+3b-1
とおく。

異なる色々な因数分解法がある。

[aについて整理して因数分解する解法]
F=6a^2+(b+1)a-(2b^2-3b+1) ←定数項(aを含まない項)の因数分解
=6a^2+(b+1)a-(2b-1)(b-1)　←たすき掛け法
=(3a+(2b-1))(2a-(b-1)) ←中の括弧をはずす
=(3a+2b-1)(2a-b+1) …（答）

別解として
[bについて整理して因数分解する解法]
[a,bの2次の項について整理して因数分解する解法]
[2次方程式の解の公式を利用する解法]
などがあります。

興味があればやってみて下さい。
分からなければ補足に途中計算を書いて分からない箇所を聞いてください。

回答No.2

info222_

No.1です。

別解]
[a,bの2次の項について整理して因数分解する解法]

F=6a^2+ab-2b^2+a+3b-1
とおく。

F=(6a^2+ab-2b^2)+(a+3b)-1　←2次項、1次項、定数項に分ける
=(2a-b)(3a+2b)+(a+3b)-1　←2次項を因数分解
=((2a-b)+1)((3a+2b)-1) ←たすき掛け法
=(2a-b+1)(3a+2b-1) ←中の括弧をはずす
（因数分解完了）