離散数学の半順序集合に関する問題
離散数学の半順序集合に関する問題
離散数学の問題が解けずに困っています。
以下の問題を詳しく解説を交えて解いていただけるとありがたいです。
Aを集合とするとき、半順序集合(P(A),⊆)について、次の(1)(2)に答えよ。
(1)X,Y∈P(A)の上限、下限をそれぞれsup{X,Y}、inf{X,Y}とする。
このとき、sup{X,Y}=X∪Y
inf{X,Y}=X∩Y をそれぞれ証明せよ。
(2)半順序集合(P(A),⊆)は束であるかどうか述べよ。
以上です。よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。 定義を確認すれば、解けるのでしょうか?