sup,inf 定義

質問

sup,infの定義といわれてもなにがなんだか分かりません。
誰か教えていただけないでしょうか？？

回答No.4

Mr_Holland · ベストアンサー

＃２です。
　補足を拝見しました。

　リンク付けしておいたwikiの記述に定義があると思うのですが。
　上限を理解するには、まず上界を理解したほうがいいですよ。順番に理解しないと混乱するかも。

　こんなサイトもあります。（定義だけですが。）
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~hisinoue/2006/JissuRonri2006.html

回答No.3

mmk2000

参照URLをご覧ください。

http://blog.livedoor.jp/calc/archives/4315019.html

（上限）
上に有界なＡに対して、上界の数の中で最小の数を上限という。上限は、あるとしたら１つしか存在しない。Ａの上限を、 supＡ と書く。

（下限）
下に有界なＡに対して、下界の数の中で最大の数を下限という。下限は、あるとしたら１つしか存在しない。Ａの下限を、 infＡ と書く。

教科書には必ず記述があるはずですが？

参考URL：

http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/OrderedSet/DefConceptsOnOrderedSet.htm#DefOfSupremum

回答No.2

Mr_Holland

上限と下限の定義を知りたいのですか？
　それとも具体例を知りたいのですか？

　たとえば、上限の場合、An＝1-1/n （ｎ：１以上の自然数)という数列があったとして、
　　An＝1-1/n　＜１、
　　ｎ→∞で、An→１
となることから、Anの上限が１であるということです。
　また、もう１つの言い方をすれば、任意の１以上の自然数ｎに対して
　　An＜α　
が常に成り立つ最小のαが上限ということになります。

　こういったことをお尋ねなのでしょうか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88#.E9.96.A2.E9.80.A3.E3.81.99.E3.82.8B.E6.A6.82.E5.BF.B5.E3.81.A8.E3.81.9D.E3.81.AE.E9.96.93.E3.81.AE.E9.96.A2.E4.BF.82

補足

上限と下限の定義が知りたいのです。
パソコンで検索したのですがいまいち分からないので…
教えてください。

回答No.1

mmk2000

supは上限、infは下限と呼ばれるものです。
分野は何でしょうか？
集合論ですか？
上限、下限、定義などで検索すると結構でてきますよ。