ラプラス変換の問題です

質問

この３問のラプラス変換がわかりませんどなたか教えてください！！！

回答No.2

info22_

(1)
積和公式より
sin(2t)cos(t)=(1/2){sin(3t)+sin(t)}

Laplace変換表を適用する。

(2)
(e^3)(e^(2t))
(e^3)は定数、(e^(2t))はLaplace変換表を適用する。

(3)
f(t)=∫[0,t] {u(x)-2u(x-1)}dx
f'(t)= u(t)-2u(t-1) →　sF(s)=1/s -(2/s)e^(-s)
F(s)は右辺をsで割ればよい。

回答No.1

rnakamra

前二つは変換表を使えるようにすれば良い。

(1)
三角関数の積→和の公式を使い変形する。それぞれの項の変換は変換表を見る。

(2)
e^(at+b)=e^(at)*e^b
と変形できる。e^bは単なる係数とみなせる。e^(at)のラプラス変換は変換表を見る。

(3)
これは定義どおり計算すれば良い。簡単な部分積分の問題。