逆ラプラス変換で分からない問題があったので、わかる方がいたらよろしくお

質問

逆ラプラス変換で分からない問題があったので、わかる方がいたらよろしくお願いします。

F(t)=1/(t^2+1)^3 の逆ラプラス変換を求めよ。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

普通はラプラス変換領域の変数はtではなく s を使います。
>F(t)=1/(t^2+1)^3

F(s)=1/(s^2+1)^3

そして、逆ラプラス変換した変数は t を使います。

F(s)の逆変換は次のようになります。

x(t)=L^-1{F(s)}=(1/8)(3-t^3)sin(t)-(3/8)tcos(t)

補足

出来ればでよろしいのですが、途中の計算式も教えて頂けないでしょうか。