ラプラス変換

質問

ラプラス変換の式は理解できるのですが、
ラプラス変換はいったい何を表わすものなのか、よくわかりません。
ラプラス変換というのは、式ではなく言葉ではどのように説明できますか？
詳しいかた、教えてください

回答No.3

wata717 · ベストアンサー

物理におけるフーリエ変換と対比して考えてみることが大切です。変換により座標の時間軸は周波数軸、空間軸(x,y,z)は運動量軸(px,py,pz)となり、その変換関数はスペクトル振幅など明瞭な物理的意義があります。他方ラプラース変換は微分方程式を解くための巧妙な数学的技巧に過ぎず変換関数にも物理的な意味は無いと思います。
フーリエ変換は量子力学や結晶学では不可欠な重要意義を持ちますので、まずこれをよく勉強されることが必要です。

お礼

詳しい回答とアドバイス、ありがとうございます！！

回答No.2

morimot703

フーリエ変換と対にして捉えれば、いいと思います。
フーリエ変換：　　∫f(t)exp(-iωt)dt
ラプラス変換：　　∫f(t)exp(-ｓt)dt
（　i　がつくかつかないかだけの違い）

で、フーリエ変換は、ｔ軸からω軸への変換
ですから、しいて言えば、
ラプラス変換は、ｔ軸からｓ軸への変換

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！

回答No.1

noname#95070

ちょ～簡単に
　時間領域の特性について調べる式

（たとえば、過渡現象の解析に使う）

（周波数領域特性はフーリエ変換）

補足

シンプルで、わかりやすかったです！
ありがとうございます！