ラプラス変換

質問

ラプラス変換のイメージがよくわかません。フーリエ級数なら、関数の完全系を基底に用いて、その展開係数を求めるなどとして理解できます。ラプラス変換にそのようなわかりやすいイメージはあるのでしょうか。

回答No.1

rarara888 · ベストアンサー

あくまで自分的捉え方ですが、ラプラス変換は微分方程式を代数方程式にするそしてその解を逆ラプラス変換して解を出しますよね。問題を解くだけなら簡単に解く方法と捉えてます。
ちなみにラプラス変換はフーリエ変換のexp(inx)に収束因子exp(-kx)を掛けたexp(-sx);sは複素数 を掛けて積分するのである意味フーリエ変換はラプラス変換の一部（sが純虚数のとき）なんですよ。ラプラス変換それ自身の意味というのは良くわからないのですが・・・

お礼

解答ありがとうございます。ラプラス変換がフーリエ変換の一部だとは知りませんでした。