この微分方程式を解いてください。お願いします；；

質問

y''+y'/50+g=0 (gは重力加速度g=9.8m/s^2）
この微分方程式からyを求めてください。

回答No.1

hitokotonusi

y'をvと置けば

v' + v/50 +g = v' + (v+50g)/50 = 0

50gは定数なので

v' = dv/dt = d(v+50g)/dt = -(v+50g)/50

という簡単な微分方程式になり、解は指数関数になります。

vが求められたそれをもう一度積分すればyが出ます。
指数関数の積分なので簡単です。