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微分方程式
y‘=(x+y)^2を、z=x+yの変換を用いて解いてください。 ベルヌーイの微分方程式のように、z’=1+y‘を作って代入して、線形微分方程式の形にしたのですが、解けません。お願いします。
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- EH1026TOYO
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回答No.1
y‘=(x+y)² z=x+y z’=1+y‘ z' - 1 = z² dz/(z²+1)=dx ∴arctanz = x+C arctan(x+y) = x+C (Cは積分常数)