- ベストアンサー
距離空間について
（Ｘ，ｄ）を距離空間とする。空でない集合Ｙからの写像ｆ：Ｙ→Ｘを考える。ここで写像ｄ’：Ｙ×Ｙ→Ｘを次のように定める。 ｄ’（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｆ（ｘ），ｆ（ｙ）） このとき、ｆが単射であることがｄ’がＹ上の距離であるための必要十分条件になることを示してください。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
一応確認だけど 「ｄ’がＹ上の距離である」 とは, d' がどういう条件を満たすときなのか書いてもらえますか?
（Ｘ，ｄ）を距離空間とする。空でない集合Ｙからの写像ｆ：Ｙ→Ｘを考える。ここで写像ｄ’：Ｙ×Ｙ→Ｘを次のように定める。 ｄ’（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｆ（ｘ），ｆ（ｙ）） このとき、ｆが単射であることがｄ’がＹ上の距離であるための必要十分条件になることを示してください。 よろしくお願いします。
一応確認だけど 「ｄ’がＹ上の距離である」 とは, d' がどういう条件を満たすときなのか書いてもらえますか?
