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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数列の和の計算で解らないところがあります）
数列の和の計算で解らないところがあります
このQ&Aのポイント
- 数列の和の計算で疑問が生じています。自力で途中まで計算を行いましたが、どう計算すれば良いのか分かりません。
- 計算式に書き間違いがあったため、質問を削除して再投稿しました。この計算自体が正しいのかも分かりません...
- 質問文章全体の内容は数列の和の計算についてです。途中まで計算を行いましたが、どうすれば良いのか分からず困っています。
- aoyagisazanka
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
ーＳ＝２＋３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ－（３ｎ－２）２＾（ｎ＋１） ３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ この部分は ３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ＝３（２＾（ｎ＋１）－４ ） なので Ｓ＝１０＋３ｎ２＾（ｎ＋１）－５・２＾（ｎ＋１）
その他の回答 (3)
- さゆみ（@sayumi0570）
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回答No.3
さっきのとちゅうで間違いです
- さゆみ（@sayumi0570）
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回答No.2
ーＳ＝２＋３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ－（３ｎ－２）２＾（ｎ＋１） ３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ この部分は ３・２＾２＋３・２＾３＋・・・・３・２＾ｎ＝２＾（ｎ＋１）－４ なので Ｓ＝２－３・２＾（ｎ＋１）＋３ｎ２＾（ｎ＋１）
- nattocurry
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回答No.1
まず、左辺が違いますね。 上の式から下の式を引くんですよね？足すんじゃないですよね？ であれば、左辺は-Sじゃなくて3Sですよね？ 右辺は 1・2+3・2^2+3・2^3+…+3・2^n-(3n-2)・2^n =3(2^2+2^3+…+2^n)+1・2-(3n-2)・2^n =3(2^1+2^2+2^3+…+2^n)+1・2-(3n-2)・2^n-6 =3(2^1+2^2+2^3+…+2^n)-(3n-2)・2^n-4 この状態にして、2^1+2^2+2^3+…+2^nを変形すればいいんじゃないでしょうか？
補足
- Sのマイナスは、Sに掛かっているのではなく、上の式から下の式を引くという意味で書いたつもりでした… 紛らわしい書き方で申し訳ありません…