数列

質問

｛１｝，｛１，４｝，｛１，４，９｝，｛１，４，９，１６｝・・・
がある。この数列の第１００項および初稿から第１００項までの和を求めよ。

前者は、第１００は第１４群の９番目なので、９の２乗で８１とわかりました。（ｎ群の一般項がn^2より。）

後者ですが、第ｎ群の中での和を求めて問題の数列の一般項【1/6(n+1)(2n+1)】・・・(1)をもとめて、問題の数列の和は【1/12n(n+1)^2(n+2)】・・・(2)とだして、
１３群までの和は３１８５、１４群の９番目までの和が２８５で足して答えは３４７０。
と導いたのですが、遠回りの解答になってないでしょうか・・・？
というのも、(2)式にｎ＝１３を代入して計算するのが結構複雑だからです。。

回答No.1

killer_7

> 遠回りの解答になってないでしょうか・・・？
模範解答だと思いますよ．
(2)にn=13を代入する計算なんて，約分
(13*14^2*15)/12 = (13*14^2*5)/4 = 13*7^2*5
を行えば，たいして複雑ではないでしょう．

タイポだと思いますが，(1)にnが抜けていますね．