数列{a_n}の和の求め方

質問

数列{a_n}の第n項目が

　　a_n=2/{(n+2)(n+3)(n+4)}

で表されるときのa_1～a_nまでの和S_nを求めよ、という問題なのですがΣも使えず分数の和に分解してもうまくいきません。
誰か解き方を教えてください！

回答No.2

info22 · ベストアンサー

解き方）
a_n=2/{(n+2)(n+3)(n+4)}
=1/(n+2) - 2/(n+3) +1/(n+4)
と部分分数展開すればよい。

後は,S_nを書き下してみれば、途中の項が全部消えて、a_1とa_2の項の一部
と最後の2項の一部だけが残ります。

回答No.1

masa072

質問の丸投げは違反ですよ。

なのでヒントだけ。

2/{(n+2)(n+3)(n+4)}=1/{(n+2)(n+3)}-1/{(n+3)(n+4)}