五角形の内角を求める問題です。

質問

高２の息子の宿題です。
英文ですみませんが問題は In this regular pentagon find the size of the angles marked a,b,c and d.です。 regular pentagon、正五角形なのでaは１０８度とすぐわかります。
b,c,dですが、図を見た限りでは等しく見え、その場合はそれぞれ３６度となるのですが、もし答えがそうなるとしても理由がわかりません。そういう決まりがあるのでしょうか？
わかる方、教えて下さい！

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

aが判るのなら、aとbが含まれている三角形がaを頂角とする二等辺三角形なのは判りますよね？（正５角形なんだから。）
b=(180-a)/2
=(180-108)/2
=72/2
=36

同様に、dも36°。
cは
a-b-d
=108-36-36
=36

なので、b,c,d全て36°

お礼

ああ、、、、そうか！！　そうか！！　わかりました。
詳しいところまで丁寧に書いて頂いて有難うございました！！

回答No.2

mmk2000

正五角形ならaのある三角形は二等辺三角形ですよね？

そうやってみたら計算できるとおもいますよ。

お礼

これはきっとものすごく低レベルな質問なんだろうなあ、、、と恥じながら質問したのですが、、、でも聞いて良かった！
回答、有難うございました。