各ABCDの数値を求める問題です。

質問

すべての条件を満たす各数値は？

A=C+D-B,
B=(C-A-D)×(C-A-D),
C=(A-B+D)×(A-B+D),
D=(A+B-C)÷(A+B-C),
A≠B≠C≠D,
D＜B＜A＜C
よろしくお願いします。

回答No.1

clambonkp

上の式から(1)(2)(3)(4)としますね。
まず(4)よりDは1だとわかります。
次に(1)を少し変形し、C-A＝B-1となり、これを(2)式へ代入するとBだけの方程式となりB＝4とでます。
あとは(1)(3)にBとDの解を入れて連立方程式で解けば答えがでますよ。
答えはA＝6、B＝4、C＝9、D＝1となります。