ベストアンサー 数学 関数 2011/02/18 02:34 f(x)=x(5-x) ただし定義域（２＜＝ｘ＜＝６）とする この関数の最大値・最小値を求めよ。 解答・解説お願いします(>_<) みんなの回答 （4） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tomokoich ベストアンサー率51% (538/1043) 2011/02/18 14:37 回答No.4 f(x)=x(5-x) =-x^2+5x =-(x-(5/2))^2+(5/2)^2 =-(x-(5/2))^2+(25/4) と変形します これは頂点{(5/2),(25/4)}の下向きのグラフになります よって最大値は範囲に関係なく頂点になりますのでy=25/4 2≦x≦6の範囲での最小値は頂点のX座標が5/2なのでこれを中心とした時x=2よりx=6の方がyの値が 小さくなります 最小値はf(6)=6×(5-6)=-6 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) noname#181872 2011/02/18 08:54 回答No.3 以前、 http://okwave.jp/qa/q6464091.html で、”自分でいろいろやって理解しました。” って書いていたよね。 この問題のほうが前の問題よりはるかに簡単で、 前の問題を理解できたらこの問題は解けると思うのだけど… 分からない問題があるのはしょうがないし、分からなければ分からないで 終わらせるのではなく、人に聞くのはいいことだと思います。 またこういうサイトを上手く活用するのもいいことだけど、 もう少し賢く使ったら？ 見てたら宿題とか課題をクリアするだけに使っているような感じがして、 本質的な理解につながっていないような気がします。 このカテの人、親切な人が多くて、分からない部分を補足したら さらに説明してくれる人が多いのだし、もっと本質的な理解につながるような 使い方をしたらどうでしょう。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#157574 2011/02/18 07:13 回答No.2 もっと簡単なやり方。f（x）は0＜x＜5の範囲で正であるから， x＝5/2のとき，最大値(5/2)²＝25/4 x＝6のとき，最小値6×(－1)＝－6 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 diondaisuki32 ベストアンサー率24% (17/70) 2011/02/18 03:06 回答No.1 f(x)=-x^2+5xと展開できますね、これを平方完成して f(x)=-(x-5/2)^2+25/4 こうなればグラフは描けますね。 あとは2≦x≦6という条件の範囲でf(x)の最大最小を見つければOKです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 ２次関数最大・最小値 やってみたのですが分からなかったので解答・解説お願いします(>_<) ２次関数f(x)=ax^2-4ax+2 (a)>0 において 定義域が-1<=x<=1であるときこの関数の最小値を求めよ。 です！ 数学 二次関数にて教えてください！ ２次関数y＝X2+4X-5 頂点（－２、－９） (1)関数の定義域を-3≦X≦3とするとき、値域 を求めよ。 解答の仕方を教えて下さい？？ これは、最大値を求めればよいのか、それとも最大値、最小値の両方を求めるのか？ 宜しくお願いします。 高校数学 ２次関数 aは定数とする、関数ｙ＝ｘ＾2－2ｘ（a≦ｘ≦a+1)の最大値、最小値を各場合について求めよ。 ・1≦aの場合 この関数は増加するから x=a+1で最大値a^2-1 最小値は自分ではa=1=xも考えられるから 最小値は－1だと思ったのですが解答は x=aで最小値a^2-2aとなっています。 この定義域には頂点は含まれないのですか？ すいません、よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 関数 (1)0≦x≦2で定義された関数 f(x)=x^2-2ax+4 について (ア)f(x)の最小値をaを用いて表せ。また、f(x)の最小値が３のとき、aの値を求めよ。 (イ)f(x)の最大値をaを用いて表せ。また、f(x)の最大値が16のとき、aの値を求めよ。 (2)関数 f(x)=x^2-2x-3 の a-1≦x≦a+1 における最小値を求めよ。 解答 (1) (ア)a＜0のとき、４ 0≦a≦2のとき、-a^2+4 2＜aのとき、-4a+8 ; aの値は a=-2 (イ)a＜1のとき、-4a+8 1≦aのとき、４ ; aの値は a=-2 (2)a＜0のとき、a^2-4 0≦a≦2のとき、-4 2＜aのとき、a^2-4a 軸と定義域での場合わけができません！ 解説よろしくお願いします。 数学について 中学の復習テストが再来週あるので期末で点数が悪かったところを復習してるのですがわからないので教えて頂けると嬉しいです。 1次関数の値域と最大値、最小値についてです！ ①y＝3x+1(-2≦x<1) 値域が−5≦y<4なことまではわかったのですが、解答に最小値−5最大値なしと書いてあったのですが、なぜ最大値がないのでしょうか…？ ②y＝−3x−2(−3<x≦−1) 解答に1≦x<7とかいてあるのですが、定義域と小なりとかが反対になってるのはどういう理由からでしょうか、？またこれも最大値なしと書いてあるのですがなぜでしょうか？ ③ ②と同じ理由だったら解説なしでも大丈夫です！ y＝−x+4(x>-1) 解答にy<5とかいてあるのですが定義域と大なりが逆になってるのはどういう理由からでしょうか？ ④y＝1/2x-1の最大値と最小値 どちらも解答みてもわからないので説明お願いしたいです 問題多くて申し訳ないですがどうかお願い致します🙇あまり頭が良くないのでわからないところあったら返信で細かく聞いてしまうかもなのでそれでも大丈夫な方お願いします、 2次関数 解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m 実数aは1＜aをみたすとする。関数y=x^2-4x+3(1≦x≦a)の最大値と最小値を求めなさい。 *自己解答* y=x^2-4x+3の頂点は(2,-1)，解はx=1，3となる。 よって，【a<2の時→最大値:0 最小値:f(a)=a^2-4a+3】 【2≦a≦3の時→最大値:0 最小値:-1】 【a>3の時→最大値:f(a)=a^2-4a+3 最小値:-1】 社会人になってからの勉強で困ってます。 間違いがありましたら 解説と併せてよろしくお願いします。 数学I(2次関数) 次の問題の解説と解答を頂きたいです! (1)放物線y=x^2-2x+2をx軸方向に‐3だけ平行移動し、さらに原点に関し対象移動した放物線の方程式を求めよ (2)関数y=x^2+2(a-1)x (‐1≦x≦1)の最大値M(a)、最小値m(a)を求めよ (3)関数f(x)=ax^2-2ax+b (-1≦x≦1)の最大値が9、最小値が１であるとき、定数a,bの値を求めよ 関数の最大値・最小値 関数f(x)の最大値や最小値を求める際、まずf'(x)を求め f'(x)=0となるようなxと定義域の端のx等から増減表を作りますが、 場合によってはf(x)のx→∞のときの極限等を考えなければならない 、と参考書に書いてありました。 そこで何故だろうと自分で考えてみたのですが、おそらく関数の 一番右端や左端、つまりx→∞やx→-∞のとき最大値や最小値を取る可能性があるため、それを考慮する必要があるのではないかと思いました。 しかし、この自分の考えに基づけばx→∞やx→-∞の極限を考えなければならないのに、問題によってはそれを考慮せずに終わる解答がありました。自分の考えが間違っているのか、それとも考慮しなくても解答できるのかどちらかご教授いただきたいと思います。 下の(1)がx→∞やx→-∞の極限を考慮した解答の載っていた問題で、(2)、(3)は考慮しない解答の載っていた問題です。問題はともに最大値・最小値を求めよです。 (1)y=(x-1)/(x^2+1) 最大値:(√2-1)/2 x=1+√2 最小値:(-√2-1)/2 x=1-√2 (2)y=x-√(x^2-1) 最大値:1 x=1 最小値:なし (3)y=√(x^2+1)+√{(x-3)^2+4} 最大値:なし 最小値:3√2 x=1 数学 解説がないので教えて下さい 関数f(x)cos2xーcosx＋5の最大値，最小値は？ 答え 最大値7 最小値31/8 よろしくお願いします 数学問題 神戸大学の入試問題 数学(二次関数の最大最小) y=(x-a)(x-a)+|x| の最小値を求めよ。 という問題ですが、 解答解説がないので 私の解答があっているのかわかりません。 解答解説もしくは、 いつこの問題が出題されたのかわかる方いたら教えてください。 数学 関数 関数 f(x)=xの二乗-px+2pの最小値が３より小さくならないように定数ｐの範囲を求めなさい 最小値が３だから３を代入すればいいのですか? 解説お願いします(>_<) 二次関数 二次関数が文字式になるとわかりません。 関数f(x)=x＾2-4x+4の定義域がp-1≦x≦p+1における最小値をm,最大値をMとおくと (1) mをpで表すには (2) Mをpで表すには f(x)=x＾2-4x+4=(x-2)＾2 p-1≦x≦p+1における最小値f（x）の最小値をmとおくまではわかるのですが、 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 関数 (1)２次関数f(x)=-x^2+4ax+7a-3について考える。 f(x)の最大値mをaの関数として表せ。 また、mの最小値を求めよ。 (2)２次関数f(x)=ax^2-4ax+b (0≦x≦3) の最大値が４で最小値が０のとき、a、bの値を求めよ。 解答 (1)m=4a^2+7a-3、mの最大値は -97/16 (2)a=1、b=4またはa=-1、b=0 場合分けをして考えればいいのでしょうか？ でも最初を何からはじめたらいいのか分かりません。 途中式も教えてください！ よろしくお願いします。 高１ 数学Ｉの関数 定義域が-2≦x≦3の関数f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-2|の最大値は(ア)で、最小値は(イ)である。 という問題です。 |x+1|+|x-1|+|x-2|を場合わけして絶対値をはずしていくのかと思ったんですが、３つ絶対値が入ってる問題は初めてなのでよくわかりません。計算してみたら、 x＜-1のとき、y=-3x+2 -1≦x＜1のとき、y=2 1≦x＜2のとき、y=1 x≧2のとき、y=3x-2 となったのですが、ここからどうやって最大値と最小値を出すのかがわかりません。どなたか分かりやすく説明をお願いします。 数学II 導関数の応用 数学II 導関数の応用 範囲内の最大値と最小値(場合分け) 関数f(x)=x^3-3x^2+1の0≦x≦aにおける最大値と最小値を求めなさい。 ただし，a>0とする。 という問題で，まず関数f(x)=x^3-3x^2+1を微分し，増減表で極値を求めてグラフを描き，0≦x≦aの範囲における最大値と最小値を求めました。 しかし，aの場合分けが分からず，結果として最終の答えまで辿りつけていません。 教えてください。 2次関数の問題です。 2次関数 ｆ(x)＝－1／10x2+6x－ax（aは正の定数、定義域0＜ｘ＜60） （－10分の1エックス2乗＋6エックス－aエックス） １．0＜ｘ＜60の範囲のすべてのxについて、ｆ(x)＜0となるようなaの値の範囲は、 a＞＝「？」である。 ２．また、0＜a＜「１の解答」のもとで、ｆ(x)の最大値が60より大きくなるような aの値の範囲は、0＜a＜「？？」である。 ３．さらにこのとき、ｆ(x)の最大値を与えるxのうち、最小の整数は、x＝「？？」、最大の整数はx＝「？？」である。 すみません。クエスチョンマークのところに何が入るか分かりません。よろしくお願いいたします。 数学の問題です。 閉区間［0,2π］上で定義されたxの関数f(x)=∫［0,π］sin(|t-x|+π/4)dtの最大値および最小値とそのときのxの値をそれぞれ求めよ。 よろしくお願いします＞＜ 高校数学 関数 f(x)=√x+x2 (←二乗です)について (1)定義域 (2)対称性,周期性 (3)第一次導関数f´(x) (4)第二次導関数ｆ´´(ｘ) (5)増減,凹凸,極値,変曲点 (6)漸近線 を教えてください 多くてすみません。 できるだけ詳しくおしえてください 早めの解答よろしくお願いします<(_ _)> 数学の二次関数の質問です。 二次関数 y=x^2-2ax+2a^2 (aは実数の定数）について、0≦x≦１における最大値を求めよ。 この最大値をaを用いてあらわすのですが、 最大値を表すときには、定義域の真ん中を軸に考えると解釈していいのでしょうか？ この場合は、０≦x≦１の間で1/2というふうになります。 ですが、なぜ定義域の真ん中で場合分けをしていくのでしょうか。 また、解答には、a≦1/2のとき、最大値：２a^2-2a+1 a≧1/2 のとき最大値：２a^2 となっているのですが、 ０と１が最大値になるということはないのでしょうか。 解答お願いします。 関数 関数f(x)=(x＾2)ー４ｘ＋4の定義域がp-1≦x≦p＋1 における最小値をm,最大値Mとおく (i)mをpで表す (ii)Mをpで表す の問題で、最小値の求め方はわかったのですが、最大値の求め方がわかりません。 解く方法で、なぜ最大値を求める際に中間点をもとめるのですか？ 最小値は中間点はもとめなかったのに。 おしえてください 注目のQ&A 私はとてつもなく運が悪いです。 外付けHDD「このフォルダーは空です」 中3 夢に向かって努力をしたい 自分を変えたい 出会い系で知り合った人妻について 一方的に親友に縁を切られました LIFEBOOK A577/P A746 飲み薬 タイヤ比較検討 パソコンのスペック 突然、知らない親族の未払金支払い通知が届きました カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム マッチングアプリは顔写真が重要！容姿に自信がなくても出会いを見つけるには 美容男子ミドル世代の悩み解決？休日ファッション・爪・目元ケア プラモデル塗装のコツとは？初心者向けガイド 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
