微分について教えてください。

質問

Ｕ＝Ｘ２・Ｙをｘについて微分すると２ＸＹとなり、Ｙについて微分するとＸ２となる理由を教えてください。

※　Ｘ２→Ｘの２乗のことです。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

偏微分のことですね。

u = x^2 y
を x で偏微分する際には、x 以外の文字は定数のように扱います。（x の関数を表す文字に対しては別の扱いが必要ですが、いまの例で y はそういう文字ではないようですので、説明を省きます。）x^2 を微分すると 2 x になりますから、
∂u/∂x = 2 x y
です。∂/∂x は偏微分の記号です。

同様に、y で偏微分する際には x を定数のように扱います。y を微分すると 1 になりますから、
∂u/∂y = x^2
です。

お礼

素早い回答をありがとうございます。助かりました。