導関数、微分について教えてください。

質問

お世話になります。ニューアクションβからの引用です。
(1)次の方程式でもとめられるｘの関数yの導関数を求めよ。
　３ｘ（の２乗）－２ｘｙ＋ｙ（の２乗）＝１
　　　　　　答え　ｙ’＝３ｘーｙ/ｘ－ｙ
(2)次の関数を微分せよ。　
　ｙ＝ｘ（のｘ乗）（ｘ＞０）
　　　　　　答え　ｙ’＝（logｘ＋１）ｘ（のｘ乗）
(1)の答えにはｙが使われたままなのに、(2)の答えでは、ｘのみになっています。なぜでしょうか？
また、これを書いていて疑問に思ったのですが、２乗とかはパソコンではどのように表わすのでしょうか？変な質問でごめんなさい。この書き方で意味が通じるか心配なのですが、どなたかわかる方教えて下さい
！

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

>(1)の答えにはｙが使われたままなのに、(2)の答えでは、ｘのみになっています。なぜでしょうか？

(1)は陰関数、(2)は陽関数、だからです。
　(右記ページ参照　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E9%96%A2%E6%95%B0 /)

>２乗とかはパソコンではどのように表わすのでしょうか？

特にきまりは無さそうです。
EXCEL 流が無難かも知れません。(演算記号の優先順位などを含めて)
　(例) xの2乗を、x^2 と表記する。

お礼

そうなんですね。陰関数と陽関数、知りませんでした。とても勉強になりました。本当にありがとうございました。