x^2-4x+4>0の解

質問

二次不等式x^2-4x+4>0の解は、どのように求めたらいいのでしょうか。

回答No.1

Saturn5 · ベストアンサー

x^2-4x+4>0
(x-2)^2>0
このとき、二乗して正になるのは０以外の数字です。
ですから、ｘ＝２であるち、左辺が０になります。
よって、答えは２以外の全ての値になります。
x>2　または　x<2

お礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。

回答No.3

mach1n

因数分解して
(x-2)^2>0

(x-2)^2が0より
大きい時のxの値

つまり
xは2以外のすべての実数

これが解です。

二次関数のグラフを
使うと分かりやすい
かと思います。
↑グラフは下に凸、
　グラフが0より大きい
　時のxの値、これらを
　総合して考えるとこうなります

違っていたらすみません。

お礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。

回答No.2

info22_

x^2-4x+4=(x-2)^2≧0(等号はx=2の時成立)
なので
x^2-4x+4=(x-2)^2>0を満たす解は　x=2を除く全ての実数と言うことになります。

答え
全ての実数x（ただしx≠2)
または
x=2以外の全ての実数x

となるかと。

お礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。