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2^x = x^2 の解
2^x = x^2 の解は2と4と、もうひとつ負の値の解があるのですが、それがわかりません。わかる人、解法と一緒に教えてください。
- hide198683
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初等関数の範囲では理論式では表すことが出来ません。 数値解析でなら高校で学習するニュートン法を使えば負の解の近似値として x≒-0.7666646959621230931112044225103148480068 ... などと得られます。 大学の数学レベルですが、特殊関数（超越関数）である ランベルトW関数W(x)を使えば、負の解xは x=-2W((1/2)ln(2))/ln(2) と表すことが出来ます。 参考URL） http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html http://math.asu.edu/~kawski/MAPLE/274/Lambert1.html
お礼
ご返信ありがとうございます。 初等関数の範囲のみで考えていたので、できなかったんですね。 ランベルト関数を調べてやってみます。