ベクトルと面積

質問

a=3,b=2,C=７５°
である三角形ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。

という問題ですが、できません・・・・・・

半角の公式で、cos＾２(75°）＝（２－√３）/４ と求めて、そのまま公式に代入したのですが、答えとあいません。

方針を教えてください。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

じゃあ、後から来た人のために...
面積Sは(1/2)*a*b*sinCで求まる
sinCは半角の公式を使う。
(sin75°)^2=(1-cos150°)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4=(4+2√3)/8
sin75°=(1+√3)/(2√2)=(√2+√6)/4
S=(1/2)*3*2*(√2+√6)/4=3(√2+√6)/4

お礼

回答ありがとうございます！！

回答No.2

sak_sak

＞改めて考えて見たら、理解できましたので大丈夫かと思います。
同様な疑問を持ち後でここに来た人のために
補足欄にどうやったのか書いてほしいです。

お礼

回答ありがとうございます！！

ＮＯ３　の人と全く同じです。

ちなみに
初めは、ベクトルを用いて求めようかと思っていました。（内積で）

回答No.1

koko_u_u

なぜ半角の公式を使ったのか、「公式に代入」したその公式とは何なのか、補足にどうぞ。

お礼

すいません。

改めて考えて見たら、理解できましたので大丈夫かと思います。

ありがとうございました。