△ABCの面積Sの求め方

質問

△ABCの面積Sの求め方
がわかりません。

a=4, b=5, c=6の△ABCの面積Sを求めなければいけない問題があるのですが、正直全然わかりません。
ヒントのみでもいいので教えていただけませんか？

回答No.4

wisize · ベストアンサー

既に出ているようにヘロンの公式なんかが適用できますが、
高校数学の模範解答としては「余弦定理」を用いた解き方になると思います。
頭の堅い先生ならばそれ以外は認めてもらえない可能性もありますし、
センター試験などの穴埋めでしたら他の解き方は使えないでしょうね。

詳しい解き方は既に解答なさってる方もいらっしゃいますが、
非常によくある問題なため、解説つきの問題集などを見ればより確実かと思います。

三角比の問題は難しいように思えますが、パターンとしては恐ろしいくらい少ないので、
問題集を繰り返しといておけば、試験においてはボーナス問題も同然になりますよ。
逆に解いた経験が少ないと地獄ですけどね……。

回答No.3

mariopapa2397

基本的に、三辺の長さが分かっていれば
三平方の定理を使って、三角形の面積は出せます。

よろしければ、動画でどうぞ。

参考URL：

http://www.youtube.com/watch?v=4WFXrIhM4oY

回答No.2

rfiosrjf

辺が整数の場合はヘロンの公式を使った方が速いかも知れませんが、区高1年生の教科書の範囲で云えば、

(i) 余弦定理で適当な角のcosを出す
(ii) そのcosからsinを導く
(iii) S = 辺×辺×sin×(1/2)を利用して面積を求める

というのが常套手段ですよね。(普通の高校数学の教科書に載っていると思いますが……)

回答No.1

sanori

こんにちは。
「ヘロンの公式」があります。
http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/students/ryuka/top/heron.html
http://yosshy.sansu.org/heron.htm