数学の問題（高校？レベル）
たぶん高校レベルだとは思うのですが
数学のどの単元にあたるものかは分かりません。
私は中3レベルの学力も無いかと思います。
なので、この問題を解く為に必要な知識を、高校で習うのだとすれば
計算の仕方を教えて頂いても理解できない可能性が高いので、その点だけ回答いただくだけで構いません。
問題は
あるりんご園でりんごの収穫を終えるのに、A～Dの4人が共同で行うと3日間を要し、Aだけで行うと12日間を要し、Cだけで行うと9日間を要し、Cだけで行うと18日間を要する。この収穫を、Dだけで終えるのに要する日数はどれか。
ただし、A～Dのそれぞれが行う1日当たりの仕事量は、一定であるものとする。
選択肢は4日・8日・12日・16日・20日です。
問題を見て、色々考え
解けそうだけど解けないモヤモヤ感と戦っていたのですが
結局、当てずっぽうに近い形で12日を選んだところ正解でした。
色々考えた結果、
最終的に、A～Cのそれぞれは
4人でやる時と、1人でやる時の時間を比べると
4人でやる時より、Aは4倍、Bは3倍、Cは6倍かかると気付いたのですが、
それをどう活用するかも分からず
選択肢を見ていて、3で割れるのは12だけだなと思い12を選んだという感じです。
解説では1/12,1/9,1/18と残るDを足したものに3をかけると1になるという計算をしていました。
実は分数にするのかなとかいう事も頭には浮かんだのですが、なぜ分数にするのか自分の中で説明がつかず、試してはいませんでした。（分数にする事は浮かびましたが、＝１にするところは浮かばなかったので、結局解けなかったと思いますが）
数字というよりは言葉で詳しい解説等いただけると助かります。
（中3レベルもあやふやなところがある私には理解しがたいレベルであればその点だけ回答いただければ構いません）
お礼
なんとか自分で解けました。ありがとうございました。