因数分解

質問

(1)x^4-7x^2y^2+y^4

(2)a^6-7a^3-8

これらの2つの因数分解の解き方がわかりません。

どなたかわかる方、教えていただけないでしょうか？

お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

(1)x^4-7x^2y^2+y^4
=(x^4+2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2　←A^2-B^2の因数分解公式が適用できる形を作る
=(x^2+y^2)^2-(3xy)^2　←A^2-B^2の因数分解公式を適用
=(x^2+y^2+3xy)(x^2+y^2-3xy)

(2)a^6-7a^3-8 ←a^3を固まりと見做して因数分解
=(a^3-8)(a^3+1)　←A^3±B^3の因数分解公式適用
=(a-2)(a^2+2a+2^2)(a+1)(a^2-a+1)　←式の順番整理
=(a-2)(a+1)(a^2+2a+4)(a^2-a+1)

お礼

順序など書いてくださってありがとうございます！

解答もありがとうございます。

回答No.2

bgm38489

(1)x^4-7x^2y^2+y^4
ｘ^4とｙ＾4とあるから、真ん中には+2x^2y^2か-2x^2y^2が来そうだと予想する。+2x^2y^2とすると、-7x^2y^2にするには、
-9x^2y^2…おっと、ｘ＾２－ｙ＾２の形になるではないか！
(2)a^6-7a^3-8
a^3をｘとすれば、ｘ^2-7x-8。基本的な因数分解だね。
因数分解は、パズル！

お礼

解き方、教えてくださってありがとうございます。

わたしも因数分解はパズルだと思います

答えが出せるようにがんばってみます！