中３ 因数分解

質問

中３レベルの因数分解の問題です。
次の式の因数分解を与式を付けて教えていただけますでしょうか。

(1) (x-y)^2-(x-y)

(2) a(x-y)-b(y-x)

(3) (x-1)(x+2)+(x-1)(x-2)

(4) 2(a-b)-ax+bx

よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#156442 · ベストアンサー

(1)(x-y)^2-(x-y)
x-y=Aとおくと、与式=A^2-A=A(A-1)
A=x-yを代入して、(x-y)(x-y-1)

(2)a(x-y)-b(y-x) = a(x-y)+b(x-y)
x-y=Aとおくと、与式=aA+bA=A(a+b)
A=x-yを代入して、(x-y)(a+b)

(3)(x-1)(x+2)+(x-1)(x-2)
x-1=Aとおくと、与式=A(x+2)+A(x-2)=A(x+2+x-2)=A・2x
A=x-1を代入して、2x(x-1)

(4)2(a-b)-ax+bx = 2(a-b)-x(a-b)
a-b=Aとおくと、与式=2A-xA=A(2-x)
A=a-bを代入して、(a-b)(2-x)

お礼

ありがとうございます。
丁寧に説明して頂いてよくわかりました。

回答No.3

mister_moonlight

質問文から察するに、子供の親ではないだろうか？　もし、そうなら、次回からそれを書いておいた方が誤解されずに済むだろう。

因数分解する、という事は共通因数を見つけて、それで“括ってしまう”という事。

例えば、
＞(4) 2(a-b)-ax+bx

2(a-b)-x(a-b)＝(a-b)*(2-x)と言うようにする。他の問題も同じだから、やってみたら良いだろう。

お礼

因数分解の原則、「共通因数はすべて括りだす」ですね。
ありがとうございました。

補足ですが、子供はいません。
自分自身のための勉強をやり直しています。
参考書に解き方がなく解答だけ載っていたため、
自力ではどうにも解けなかったためこちらで質問しました。
質問文はなるべく短く簡潔にした方が良いかと思い、
こちらで質問するに至った経緯までは記入しませんでした。

回答No.1

under12

教科書を見ましょう。それ以上のことは説明できません。
宿題ならば、自力でやりましょう。

基本中の基本の問題ですし、私立中学受験を考慮する子供ならば
ほぼ全員がこの問題をしっかり解くでしょう。

お礼

子供はいません。
宿題ではなく、自分自身のための勉強を基礎からやり直しています。
参考書に解き方がなく解答だけ載っていたため、
自力ではどうにも解けなかったためこちらで質問しました。
質問文はなるべく短く簡潔にした方が良いかと思い、
こちらで質問するに至った経緯までは記入しませんでした。