因数分解

質問

問題集をやっていて
4(3x-2)^2 -(y+1)^2 -2(3x-2)+(y+1)　　を因数分解せよ。
という問題がありました。

私は　（3x+2)= M , (y+1) = N とし、計算したのですが・・・
因数分解ができませんでした。

わかる方は、とき方を教えていただけませんか。

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

M = (3x - 2), N = (y + 1)として
=4M^2 - N^2 -2M +N
=(2M - N)(2M + N) - (2M - N)
=(2M - N)(2M + N - 1)
= (2(3x - 2) - (y + 1))(2(3x - 2) + (y + 1) - 1)
= (6x -- y - 5)(6x + y - 4)

#M= 3x +2じゃなくてM = 3x - 2だけどね

お礼

途中式を詳しく書いていただきありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

wakko777

（３ｘ＋２）＝M、（ｙ＋１）＝Nとおいて、
与式＝４Ｍ＾２－Ｎ＾２－２Ｍ＋Ｎ
ｘ＾２－ｙ＾２＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）を利用して、４Ｍ＾２－Ｎ＾２の部分について因数分解すると

４Ｍ＾２－Ｎ＾２－２Ｍ＋Ｎ＝（２Ｍ＋Ｎ）（２Ｍ－Ｎ）－２Ｍ＋Ｎ
　　　　　　　　　　　　　＝（２Ｍ＋Ｎ）（２Ｍ－Ｎ）－（２Ｍ－Ｎ）

ここまでくればわかりますよね？

お礼

共通因数でくくればいいんですよね?
答えがやっと出て本当によかったです。
本当にありがとうございました。