虚数と実数の基本について

質問

教えて下さい。

√xが実数であればx>=0で、その非負の平方根である√xも√x>=0となりますが、

√x>=0という条件から、√xが実数と言えるのでしょうか？
基本的質問ですみません…

私見ですと、不等式で定義できている以上は大小関係がはっきりしていて、√xは正の実数になると思うのですが、合っていますでしょうか？

回答No.2

k_kota · ベストアンサー

＞√x>=0という条件から、√xが実数と言えるのでしょうか？

不等式はそもそも実数にしか使えないので自明。

＞√xは正の実数になると思うのですが、合っていますでしょうか？

"√xが実数であればx>=0で、その非負の平方根である√xも√x>=0となります"
とありますので、正の実数になります。

お礼

ありがとうございます。

混合を含む同値変形や無理不等式を考えていたら、色々あやふやな状態になってしまいました…orz

補足

”お礼”の文章中の混合は間違いで、正しくは根号です。
すいません、変換ミスしました。

回答No.1

noname#185706

>√xは正の実数になる

√x は 0 または正の実数です。

お礼

ありがとうございます。

混合を含む同値変形や無理不等式を考えていたら、色々あやふやな状態になってしまいました…orz

補足

”お礼”の文章中の混合は間違いで、正しくは根号です。
すいません、変換ミスしました。