実数ａの範囲

質問

お時間があればで結構ですので、解答をお願いします。

すべての実数ｘに対して、不等式　(a-2)x^2 - (a-2)x + a + 1 ＜ 0
が成り立つような実数aの範囲を求めたい。

ここで、 f(x) = (a-2)x^2 - (a-2)x + a + 1 とおく。

（i）a＞○のとき、
　　　　十分大きなｘに対してf(x)＞0となるので、題意は成立しない。

（ii）a=○のとき、
　　　　f(x)=○となり、不適当である。

（iii）a＜○のとき　　・・・(1)
　　　　f(x)のグラフがx軸と交わらない条件を求めると

　　a＜○○　、　○＜a　　・・・(2)　
となる。(1)かつ(2)より、　a＜○○となる。

以上（i）～（iii）より、求めるaの範囲は　a＜○○である。

長くてごちゃごちゃしてますが、○の部分が穴埋めです。
何となくこうかなーと思うのですが、解答がないし、自信もなく不安です。

ご迷惑をお掛けしますが、どうぞ宜しくお願いします。

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

あなたが「何となくこうかなーと思う」解答を提示しましょう。

お礼

回答ありがとうございます。

漠然とした感じなので、明確な数字が浮かんでいる訳ではなくてですね・・・。

すいませんでした、自分で考えてみます。