この関数が正則なのでしょうか？導関数も教えてください。

質問

この関数が正則なのでしょうか？導関数も教えてください。

(1) ｆ（ｚ）＝ｅ^x(cosＹ+ｉsinＹ)

(2) ｆ（Ｚ）＝e^x(cosY-ｉsinY)

ちょっとした解説付だと理解に助かります。どうかよろしくお願いします。

回答No.2

gotouikusa · ベストアンサー

Matrix3600さんのおっしゃるとおり，Cauchy－Riemannの関係式を使えばよいと思います。
ご参考までにほかの方法も添付しておきます。

回答No.1

noname#121794

それぞれ実部関数u(x,y)と虚部関数v(x,y)をx,yで偏微分すれば
(1)は正則、(2)は正則でないことがすぐに分かるはずだ。